पाश्चात्त्य अंकगणितापेक्षा कैकपटीने प्रगत असलेले प्राचीन हिंदु अंकगणित !

७ मे – जागतिक गणित दिवसाच्या निमित्ताने…

एक ‘ट्रिलियन’ म्हणजे किती ? त्यात एकावर किती शून्ये येतात ? थांबा ! थांबा ! सहस्र, कोटी किंवा शंभर अब्ज असे एकक वापरून सांगायचे नाही. भारतीय दशमान पद्धत वापरून अथवा मराठी शब्द वापरून सांगायचे. विचार करा. जमतंय का ? नाही जमत ना ! मग एकावर पन्नास शून्ये किंवा एकावर शहाण्णव शून्ये म्हणजे किती, हे सांगताच यायचे नाही. मग अशा संख्यांचा उच्चार तरी कसा करायचा ? पण भारतीय अंकगणितात याला उत्तर आहे.

१. अंक हे सध्याच्या दशमान पद्धतीचे जनक असणे

अतिप्राचीन भारतात गणितावर बरेच संशोधनझाले आहे. त्याविषयी विश्वकोशात दिलेल्या माहितीनुसार, प्राचीन काळातील भारतियांनी गणितासाठीवापरलेल्या चिन्हांना ‘अंक’ म्हटले आहे. हे अंक म्हणजे (१ ते ९ आणि ०) सध्याच्या दशमान पद्धतीचेजनक आहेत. आर्यभट्ट यांनी शून्याचा शोध लावला. शून्य ही भारताने जगाला दिलेली देणगी आहे.

२. दशमान पद्धतीची संकल्पना

‘आसा' या वैदिक काळाच्या प्रारंभी असलेल्या वायव्य भारतातरहाणार्‍या भारतीय गणिततज्ञांनी सर्वप्रथम दशमान पद्धतीची संकल्पना मांडली. अंकाच्या स्थानानुसारत्याची किंमत पालटेल, या ‘आसा' यांनी मांडलेल्या संकल्पनेतून जगाला अंकलेखनाच्या दशमान पद्धतीचीदेणगी मिळाली. अशा पद्धतीने लिहिलेले आकडे ‘हिंदासा’ नावाने ओळखले जाऊ लागले. साधारणतः वर्ष५०० मध्ये आर्यभट्टांनी दशमान पद्धती सगळीकडे रुजवली. त्यांनी शून्यासाठी ‘ख' या शब्दाचा वापरकेला. नंतर त्याला ‘शून्य’ असे संबोधले गेले.

३. भारतीय पद्धतीत दहाच्या सतराव्या घातापर्यंतचे अंक ऐकिवात असणे

इंग्रजीत संख्यांनासलग संज्ञा नाहीत. ‘थाऊजंड’, ‘मिलियन’, ‘बिलियन’, ‘ट्रिलियन’, ‘क्वाड्रिलियन’ अशा एक सहस्रांच्यापटीतील संख्यांनाच संज्ञा आहेत. भारतीय पद्धतीत दहाच्या सतराव्या घातापर्यंतचे अंक अनेकदा ऐकिवातअसतात, उदा. खर्व, निखर्व, पद्म, महापद्म अगदी परार्धापर्यंत. अर्थात आपण केवळ नावे ऐकून आहोत.त्यानुसार नेमकी संख्या सांगणे शक्य होत नाही; कारण त्याची आपल्याला सवयच नाही.

४. भारतीय दशमान पद्धतीनुसार असणारे आकडे

विविध कोशांमध्ये किंवा पुस्तकांत भारतीयदशमान पद्धतीनुसार खालीलप्रमाणे आकडे लिहिले जातात.

१ एक
१० दहा
१०० शंभर
१००० सहस्र
१०,००० दश सहस्र
१,००,००० लाख
१०,००,००० दहा लाख
१,००,००,००० कोटी
१०,००,००,००० दहा कोटी
१,००,००,००,००० अब्ज
१०,००,००,००,००० खर्व (दश अब्ज)
१,००,००,००,००,००० निखर्व
१०,००,००,००,००,००० पद्म
१,००,००,००,००,००,००० दशपद्म
१,००,००,००,००,००,००,०० नील
१०,००,००,००,००,००,००,०० दशनील
१०,००,००,००,००,००,००,००० शंख
१,००,००,००,००,००,००,००,००० दशशंख

५. एकावर शहाण्णव शून्य असणारी संख्या – दशअनंत !

आता यापुढील संख्या किती सांगता येईल का ? प्रयत्न करून पहा. एकावर शहाण्णव शून्य म्हणजे ही संख्या आहे दशअनंत; पण ही संख्या मोजायची कशी ? भारतीय पद्धतीत त्याचेही उत्तर आहे. अर्थात ते शब्द आता वापरात नाहीत. या शब्दांची सूची कोणत्याही पुस्तकात आता उपलब्ध नाही. काही जुन्या पुस्तकांत त्यांचे संदर्भ आहेत.

अशाच एका पुस्तकातील पुढील सूची पहा. एकं (एक), दशं (दहा), शतम् (शंभर), सहस्र (हजार),दशसहस्र (दहा हजार), लक्ष (लाख), दशलक्ष, कोटी, दशकोटी, अब्ज, दशअब्ज, खर्व, दशखर्व, पद्म,दशपद्म, नील, दशनील, शंख, दशशंख, क्षिती, दश क्षिती, क्षोभ, दशक्षोभ, ऋद्धी, दशऋद्धी, सिद्धी,दशसिद्धी, निधी, दशनिधी, क्षोणी, दशक्षोणी, कल्प, दशकल्प, त्राही, दशत्राही, ब्रह्मांड, दशब्रह्मांड, रुद्र,दशरुद्र, ताल, दशताल, भार, दशभार, बुरुज, दशबुरुज, घंटा, दशघंटा, मील, दशमील, पचूर, दशपचूर,लय, दशलय, फार, दशफार, अषार, दशअषार, वट, दशवट, गिरी, दशगिरी, मन, दशमन, वव, दशवव,शंकू, दशशंकू, बाप, दशबाप, बल, दशबल, झार, दशझार, भार, दशभीर, वज्र, दशवज्र, लोट, दशलोट,नजे, दशनजे, पट, दशपट, तमे, दशतमे, डंभ, दशडंभ,कैक, दशकैक, अमित, दशअमित, गोल,दशगोल, परिमित, दशपरिमित, अनंत, दशअनंत.’

संदर्भ :सकाळ, २४ एप्रिल २०१०